詳しく見ていないですが、checkToken()の処理がどうもうまく動いていないかも。
./manager/includes/extenders/ex_managerapi.php
にあるFunction checkToken()の返り値を常にTrueにすれば削除できるかと。当然ながらCSRFに対して脆弱になります。

それでも削除できない時はファイル名に２バイト文字を使うのをやめる。
a href="javascript:deleteFile('%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E.pdf');"
って感じで削除対象のファイル名を渡しているんだけど ...